与えられた連立方程式 $ma = S \sin \theta$ $mg = S \cos \theta$ から、$a$と$S$を、$m$, $\theta$, $g$を用いて表す。ここで、$m$, $\theta$, $g$は定数とする。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$ma = S \sin \theta$

$mg = S \cos \theta$

から、$a$と$S$を、$m$, $\theta$, $g$を用いて表す。ここで、$m$, $\theta$, $g$は定数とする。

2. 解き方の手順

まず、$S$を消去するために、2つの式を割ります。

$\frac{ma}{mg} = \frac{S \sin \theta}{S \cos \theta}$

$\frac{a}{g} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \tan \theta$

したがって、$a$は

$a = g \tan \theta$

となります。

次に、$S$を求めるために、$mg = S \cos \theta$ を $S$ について解きます。

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$

3. 最終的な答え

$a = g \tan \theta$

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$