与えられた数式 $(6x^2 - 9xy) \div \frac{3}{4}x$ を計算して、簡略化された形にしてください。

代数学式の計算因数分解分数式
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた数式 (6x29xy)÷34x(6x^2 - 9xy) \div \frac{3}{4}x を計算して、簡略化された形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。つまり、割る数の逆数を掛けます。
34x\frac{3}{4}x の逆数は 43x\frac{4}{3x} です。
したがって、元の式は次のようになります。
(6x29xy)×43x(6x^2 - 9xy) \times \frac{4}{3x}
次に、分配法則を用いて、43x \frac{4}{3x} を括弧内の各項に掛けます。
43x(6x2)43x(9xy)\frac{4}{3x}(6x^2) - \frac{4}{3x}(9xy)
それぞれの項を計算します。
43x(6x2)=24x23x=8x\frac{4}{3x}(6x^2) = \frac{24x^2}{3x} = 8x
43x(9xy)=36xy3x=12y\frac{4}{3x}(9xy) = \frac{36xy}{3x} = 12y
したがって、式は次のようになります。
8x12y8x - 12y

3. 最終的な答え

8x12y8x - 12y

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