与えられた式 $x(x-2) + (8x^2 - 16x) \div 4x$ を簡略化する。

代数学式の簡略化代数因数分解計算

2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた式

x(x-2) + (8x^2 - 16x) \div 4x

を簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、式の中の括弧を展開します。

x(x-2) = x^2 - 2x

次に、割り算を行います。

(8x^2 - 16x) \div 4x = \frac{8x^2 - 16x}{4x}

ここで分子を因数分解すると、

8x^2 - 16x = 8x(x - 2)

したがって、

\frac{8x(x-2)}{4x} = \frac{8x}{4x}(x-2) = 2(x-2) = 2x - 4

最後に、計算結果を足し合わせます。

x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4

3. 最終的な答え

x^2 - 4

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