与えられた式 $(3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})$ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ を利用して解くことができます。

まず、与えられた式を展開します。

$(3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})$

ここで、$a = 3$、$b = \sqrt{5}$ と考えると、上記の公式に当てはめることができます。

$(3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5}) = 3^2 - (\sqrt{5})^2$

$3^2$ は $9$ に、$(\sqrt{5})^2$ は $5$ になります。

したがって、

$3^2 - (\sqrt{5})^2 = 9 - 5$

最後に、引き算を実行します。

$9 - 5 = 4$

3. 最終的な答え

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