与えられた式 $(x+3)(x^2-3x+7)$ を展開して計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3)(x^2-3x+7)$ を展開して計算する。

2. 解き方の手順

式 $(x+3)(x^2-3x+7)$ を展開する。

まず、$x$ を $x^2-3x+7$ にかけ、次に $3$ を $x^2-3x+7$ にかけて、それらを足し合わせる。

$x(x^2-3x+7) = x^3 - 3x^2 + 7x$

$3(x^2-3x+7) = 3x^2 - 9x + 21$

したがって、

$(x+3)(x^2-3x+7) = (x^3 - 3x^2 + 7x) + (3x^2 - 9x + 21)$

$= x^3 - 3x^2 + 7x + 3x^2 - 9x + 21$

$= x^3 + (-3x^2 + 3x^2) + (7x - 9x) + 21$

$= x^3 - 2x + 21$

3. 最終的な答え

$x^3 - 2x + 21$