与えられた式 $(x+3)(x^2-3x+7)$ を展開して計算する。

代数学式の展開多項式
2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた式 (x+3)(x23x+7)(x+3)(x^2-3x+7) を展開して計算する。

2. 解き方の手順

(x+3)(x23x+7)(x+3)(x^2-3x+7) を展開する。
まず、xxx23x+7x^2-3x+7 にかけ、次に 33x23x+7x^2-3x+7 にかけて、それらを足し合わせる。
x(x23x+7)=x33x2+7xx(x^2-3x+7) = x^3 - 3x^2 + 7x
3(x23x+7)=3x29x+213(x^2-3x+7) = 3x^2 - 9x + 21
したがって、
(x+3)(x23x+7)=(x33x2+7x)+(3x29x+21)(x+3)(x^2-3x+7) = (x^3 - 3x^2 + 7x) + (3x^2 - 9x + 21)
=x33x2+7x+3x29x+21= x^3 - 3x^2 + 7x + 3x^2 - 9x + 21
=x3+(3x2+3x2)+(7x9x)+21= x^3 + (-3x^2 + 3x^2) + (7x - 9x) + 21
=x32x+21= x^3 - 2x + 21

3. 最終的な答え

x32x+21x^3 - 2x + 21

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