四角形ABCDにおいて、∠ADB = 45°、∠DBC = 85°、∠BCA = 45°である。このとき、∠BDC = $x$ を求めよ。

幾何学角度四角形三角形内角の和

2025/4/13

1. 問題の内容

四角形ABCDにおいて、∠ADB = 45°、∠DBC = 85°、∠BCA = 45°である。このとき、∠BDC =

x

を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、三角形BCDに注目する。三角形の内角の和は180°であるから、

∠BDC + ∠DBC + ∠BCD = 180°

x + 85° + 45° = 180°

x + 130° = 180°

x = 180° - 130°

x = 50°

3. 最終的な答え

x = 50°

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