2点A$(a, b)$とB$(6, 1)$を結ぶ線分ABの中点Mの座標が$(7, -3)$であるとき、点Aの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2点A$(a, b)$とB$(6, 1)$を結ぶ線分ABの中点Mの座標が$(7, -3)$であるとき、点Aの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

線分ABの中点Mの座標は、AとBの座標の平均で求められます。したがって、

$M = \left(\frac{a+6}{2}, \frac{b+1}{2}\right)$

中点Mの座標が$(7, -3)$なので、

$\frac{a+6}{2} = 7$

$\frac{b+1}{2} = -3$

これらの式から$a$と$b$を求めます。

まず、$a$について解きます。

$\frac{a+6}{2} = 7$

$a+6 = 14$

$a = 14 - 6$

$a = 8$

次に、$b$について解きます。

$\frac{b+1}{2} = -3$

$b+1 = -6$

$b = -6 - 1$

$b = -7$

3. 最終的な答え

したがって、点Aの座標は $(8, -7)$ です。