SENSEI AI
About App

図のように、$\angle DGE = \angle CHB = 90^\circ$ であり、$DC = 14$cmであるとき、線分$EC$の長さを求める問題です。

幾何学幾何長方形角度図形線分の長さ
2025/6/24

1. 問題の内容

図のように、∠DGE=∠CHB=90∘\angle DGE = \angle CHB = 90^\circ であり、DC=14DC = 14cmであるとき、線分ECECの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、四角形DBCEDBCEが長方形であることを示す。
* ∠DGE=90∘\angle DGE = 90^\circより、DG⊥GEDG \perp GE。
* ∠CHB=90∘\angle CHB = 90^\circより、CH⊥HBCH \perp HB。
DC=HB=GE=14DC=HB=GE=14cm　より、DBCEDBCEが長方形であることがわかる。
長方形DBCEDBCEにおいて、ECECは対角線なので、EC=DBEC=DB。
したがって、EC=DB=14EC = DB = 14cm。

3. 最終的な答え

14 cm

「幾何学」の関連問題

$x$軸上の点Pが、2点A(-5, 2), B(3, -5)から等距離にあるとき、点Pの座標を求める。

座標平面距離点
2025/6/24

始線OX上の点A(2,0)を通り、始線に垂直な直線を$l$とする。点$P(r, \theta)$から$l$に下ろした垂線をPHとするとき、$\frac{OP}{PH} = \frac{1}{2}$を満...

軌跡極方程式三角関数
2025/6/24

正八角形に関する次の2つの問題を解きます。 (1) 正八角形の8個の頂点から4個を選んでできる四角形の個数を求めます。 (2) 正八角形の対角線の本数を求めます。

組み合わせ正多角形対角線組み合わせ
2025/6/24

三角形ABCの内接円が辺BC, CA, ABとそれぞれ点P, Q, Rで接しています。AR = 2, BP = 7, AQ = x, BR = 4 のとき、xの値を求めます。

三角形内接円接線辺の長さ円の性質
2025/6/24

問題25：次の円の方程式を求める。 (1) 中心が点$(-2, 1)$で点$(1, -3)$を通る円。 (2) 中心が点$(3, 4)$で$x$軸に接する円。 問題26：次の方程式がどのような図形を表...

円円の方程式座標平面
2025/6/24

三角形ABCの辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがあり、3直線AP, BQ, CRが1点Tで交わっている。AR:RB=2:1, BP:PC=t:(1-t)とする。 (1) CQ/QA ...

チェバの定理メネラウスの定理面積比三角形
2025/6/24

三角形ABCの辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがあり、3直線AP, BQ, CRは1点Tで交わっている。AR:RB = 2:1, BP:PC = t:(1-t)である。ただし、0 <...

三角形チェバの定理メネラウスの定理面積比
2025/6/24

問題114bは、与えられた条件から三角形ABCの面積Sを求める問題です。 (1) $b=3$, $c=4$, $A=150^\circ$のときの面積を求めます。 (2) $a=2$, $c=6$, $...

三角形面積三角比sin
2025/6/24

三角形の面積を求める問題です。114aの(1)、(2)、(3)それぞれについて、与えられた条件から三角形の面積Sを求めます。

三角形面積三角関数sin
2025/6/24

三角形ABCの面積Sを求める問題です。以下の3つの場合について計算します。 (1) $b=3$, $c=4$, $A=150^\circ$ (2) $a=2$, $c=6$, $B=120^\circ...

三角形面積三角比正弦計算
2025/6/24