与えられた2つの式を計算し、簡単にします。 (1) $(a^2b)^4$ (2) $(-5ab^3)^3$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を計算し、簡単にします。

(1) $(a^2b)^4$

(2) $(-5ab^3)^3$

2. 解き方の手順

(1) $(a^2b)^4$ は、べき乗の法則 $(x^m)^n = x^{mn}$ を適用します。

$(a^2)^4 = a^{2*4} = a^8$

$b^4$

したがって、$(a^2b)^4 = a^8b^4$ となります。

(2) $(-5ab^3)^3$ は、各要素を3乗します。

$(-5)^3 = -125$

$a^3$

$(b^3)^3 = b^{3*3} = b^9$

したがって、 $(-5ab^3)^3 = -125a^3b^9$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $a^8b^4$

(2) $-125a^3b^9$