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与えられた分数を簡略化する問題です。問題の式は以下です。 $ \frac{1}{1+\frac{2-x}{2x}} $

代数学分数式の簡略化代数
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた分数を簡略化する問題です。問題の式は以下です。
11+2−x2x \frac{1}{1+\frac{2-x}{2x}}

2. 解き方の手順

まず、分母の 1+2−x2x1+\frac{2-x}{2x} を簡略化します。
11 を 2x2x\frac{2x}{2x} で書き換えます。
2x2x+2−x2x=2x+2−x2x=x+22x \frac{2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}=\frac{2x+2-x}{2x}=\frac{x+2}{2x}
したがって、元の式は次のようになります。
1x+22x \frac{1}{\frac{x+2}{2x}}
次に、分数を反転させて掛け算します。
1⋅2xx+2=2xx+2 1 \cdot \frac{2x}{x+2} = \frac{2x}{x+2}

3. 最終的な答え

2xx+2\frac{2x}{x+2}

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