関数 $y = \frac{1}{x-2}$ の $x>2$ の範囲におけるグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{1}{x-2}$ の $x>2$ の範囲におけるグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

* 関数 $y = \frac{1}{x-2}$ のグラフは、反比例 $y=\frac{1}{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $2$ だけ平行移動したものです。

* $x=2$ は漸近線です。

* $x>2$ の範囲でグラフを描きます。$x$ が $2$ に近づくほど $y$ は大きくなり、正の無限大に近づきます。

* $x$ が大きくなるほど、$y$ は小さくなり、$0$ に近づきます。

* いくつかの代表的な点の座標を計算します。例えば、$x=3$ のとき $y=1$、$x=4$ のとき $y=\frac{1}{2}$、$x=5$ のとき $y=\frac{1}{3}$ などです。

* これらの情報をもとに、滑らかな曲線を描きます。

3. 最終的な答え

関数 $y = \frac{1}{x-2}$ の $x>2$ の範囲のグラフは、$x=2$ を漸近線とし、$x$ が増加するにつれて $y$ が $0$ に近づく曲線となります。グラフは $x=3$ で $y=1$ を通り、単調減少します。

（グラフの概形の説明で、実際にグラフを描画することはできません。）