与えられた式 $M - \frac{M^2}{M+m}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $M - \frac{M^2}{M+m}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を通分します。

$M$ を $\frac{M(M+m)}{M+m}$ と書き換えます。

すると、式は次のようになります。

$\frac{M(M+m)}{M+m} - \frac{M^2}{M+m}$

次に、分子を計算します。

$\frac{M^2 + Mm}{M+m} - \frac{M^2}{M+m}$

分子をまとめます。

$\frac{M^2 + Mm - M^2}{M+m}$

$M^2$ の項が打ち消し合うので、次のようになります。

$\frac{Mm}{M+m}$

3. 最終的な答え

$\frac{Mm}{M+m}$