与えられた連立不等式 $3x - 5 \leq x + 7 \leq 2x + 9$ を解く問題です。

代数学不等式連立不等式一次不等式
2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 3x5x+72x+93x - 5 \leq x + 7 \leq 2x + 9 を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、連立不等式を2つの不等式に分解します。
3x5x+73x - 5 \leq x + 7x+72x+9x + 7 \leq 2x + 9
それぞれの不等式を解きます。
1つ目の不等式 3x5x+73x - 5 \leq x + 7 を解きます。
両辺に5を加えます。
3xx+123x \leq x + 12
両辺からxを引きます。
2x122x \leq 12
両辺を2で割ります。
x6x \leq 6
2つ目の不等式 x+72x+9x + 7 \leq 2x + 9 を解きます。
両辺からxを引きます。
7x+97 \leq x + 9
両辺から9を引きます。
2x-2 \leq x
これは、x2x \geq -2 と同じです。
したがって、xx2x6-2 \leq x \leq 6 を満たす必要があります。

3. 最終的な答え

2x6-2 \leq x \leq 6

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