集合 $C$ が与えられており、$C = \{3n + 1 \mid n = 0, 1, 2, 3, \dots\}$ と定義されています。つまり、$n$ が 0 以上の整数全体を動くとき、$3n + 1$ の値全体が集合 $C$ の要素となります。集合 $C$ の要素を具体的に列挙することが目的です。

1. 問題の内容

集合 $C$ が与えられており、$C = \{3n + 1 \mid n = 0, 1, 2, 3, \dots\}$ と定義されています。つまり、$n$ が 0 以上の整数全体を動くとき、$3n + 1$ の値全体が集合 $C$ の要素となります。集合 $C$ の要素を具体的に列挙することが目的です。

2. 解き方の手順

集合 $C$ の要素は、$n$ に 0, 1, 2, 3, ... を順に代入して $3n + 1$ を計算することで求められます。

* $n = 0$ のとき、$3n + 1 = 3(0) + 1 = 0 + 1 = 1$

* $n = 1$ のとき、$3n + 1 = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4$

* $n = 2$ のとき、$3n + 1 = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7$

* $n = 3$ のとき、$3n + 1 = 3(3) + 1 = 9 + 1 = 10$

したがって、集合 $C$ は $\{1, 4, 7, 10, \dots\}$ となります。

3. 最終的な答え

$C = \{1, 4, 7, 10, \dots\}$