与えられた連立不等式 $\begin{cases} 4x + 1 \geq 2x - 3 \\ 2x - 4 > 5x - 10 \end{cases}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases} 4x + 1 \geq 2x - 3 \\ 2x - 4 > 5x - 10 \end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの方程式を解きます。

一つ目の不等式:

$4x + 1 \geq 2x - 3$

$4x - 2x \geq -3 - 1$

$2x \geq -4$

$x \geq -2$

二つ目の不等式:

$2x - 4 > 5x - 10$

$2x - 5x > -10 + 4$

$-3x > -6$

$x < 2$

次に、これら二つの不等式を同時に満たす $x$ の範囲を求めます。

$x \geq -2$ かつ $x < 2$ を満たす $x$ の範囲は、$-2 \leq x < 2$ です。

3. 最終的な答え

$-2 \leq x < 2$