$\log_2 x + \log_2 (x+3)$ を簡単にすることを考えます。

代数学対数対数関数式の簡略化

2025/4/13

1. 問題の内容

\log_2 x + \log_2 (x+3)

を簡単にすることを考えます。

2. 解き方の手順

対数の性質を利用して、式を簡略化します。

\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)

この性質を適用すると、与えられた式は次のようになります。

\log_2 x + \log_2 (x+3) = \log_2 (x(x+3))

さらに展開すると、

\log_2 (x(x+3)) = \log_2 (x^2 + 3x)

3. 最終的な答え

\log_2(x^2+3x)

「代数学」の関連問題

二つの関数 $y = x^2$ と $y = ax^2$ (ただし、$a < 0$) について考える問題です。 $y = x^2$ のグラフ上の $x = 3$ である点を A とし、$y = ax^...

二次関数変化の割合グラフ方程式

正方形と長方形があり、長方形の縦の長さは正方形の一辺の長さより5cm短く、横の長さは正方形の一辺の長さの2倍より3cm短い。長方形の面積が正方形の面積より29cm²大きいとき、正方形の一辺の長さを求め...

二次方程式面積方程式正方形長方形

関数 $y = x^2$ のグラフ上に点 $A(-1, a)$ と $B(2, b)$ があるとき、次の問いに答えます。 (1) $a$ と $b$ の値をそれぞれ求めます。 (2) 2点 $A$, ...

二次関数グラフ直線の式座標平面面積

与えられた数式 $\frac{3}{\sqrt{6}}(\sqrt{2} - \sqrt{12}) + \sqrt{50}$ を簡略化し、$a + b\sqrt{c}$ の形で表したときの $a$, ...

根号式の計算簡略化

問題は、関数 $y=x^2$ のグラフ上に2点A(-1,a)とB(2,b)があるとき、以下の問いに答えるものです。 (1) a, b の値をそれぞれ求めよ。 (2) 2点A, Bを通る直線の式を求めよ...

二次関数グラフ直線の式連立方程式面積

与えられた2つの関数 (1) $y = 2x - 5$ と (2) $y = \frac{x+3}{x-2}$ の逆関数を求める問題です。(2) については、$x>2$ という条件が与えられています。

関数逆関数分数関数

$x = 1 + \sqrt{3}$ のとき、$x^2 - 4x + 3$ の値を求めよ。

二次式式の値平方根因数分解

与えられた式 $(9a^2 - 9a - 28)(9a^2 + 9a + 2)$ を展開して簡単にしてください。

展開因数分解多項式

与えられた数式 $(a^4 + 4a^2)^2$ を展開し、整理した結果を求める。

式の展開多項式因数分解累乗

周の長さが $a$ cmの長方形があり、縦の長さが $b$ cmのとき、横の長さを $x$ cmとする。$x$を$a$、$b$を用いた式で表す。

長方形周の長さ式変形一次方程式