与えられた数63と90を素因数分解せよ。

数論素因数分解整数の性質約数
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた数63と90を素因数分解せよ。

2. 解き方の手順

(1) 63を素因数分解する。
63は3で割り切れる。63÷3=2163 \div 3 = 21
21は3で割り切れる。21÷3=721 \div 3 = 7
7は素数である。
したがって、63=3×3×7=32×763 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7
(2) 90を素因数分解する。
90は2で割り切れる。90÷2=4590 \div 2 = 45
45は3で割り切れる。45÷3=1545 \div 3 = 15
15は3で割り切れる。15÷3=515 \div 3 = 5
5は素数である。
したがって、90=2×3×3×5=2×32×590 = 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2 \times 3^2 \times 5

3. 最終的な答え

(1) 63=32×763 = 3^2 \times 7
(2) 90=2×32×590 = 2 \times 3^2 \times 5

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