与えられた式 $\frac{1}{3}(x - 5y) - (3x - 6y)$ を簡略化する問題です。

代数学式の簡略化一次式展開計算
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた式 13(x5y)(3x6y)\frac{1}{3}(x - 5y) - (3x - 6y) を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。
13(x5y)\frac{1}{3}(x - 5y) を展開すると 13x53y\frac{1}{3}x - \frac{5}{3}y となります。
次に、13x53y(3x6y)\frac{1}{3}x - \frac{5}{3}y - (3x - 6y) を計算します。
カッコを外すと、13x53y3x+6y\frac{1}{3}x - \frac{5}{3}y - 3x + 6y となります。
xx の項をまとめると、13x3x=13x93x=83x\frac{1}{3}x - 3x = \frac{1}{3}x - \frac{9}{3}x = -\frac{8}{3}x となります。
yy の項をまとめると、53y+6y=53y+183y=133y-\frac{5}{3}y + 6y = -\frac{5}{3}y + \frac{18}{3}y = \frac{13}{3}y となります。
したがって、式は 83x+133y-\frac{8}{3}x + \frac{13}{3}y となります。

3. 最終的な答え

83x+133y-\frac{8}{3}x + \frac{13}{3}y

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