与えられた方程式 $\frac{x-1}{3} = \frac{3x-1}{4}$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{x-1}{3} = \frac{3x-1}{4}$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式の両辺に3と4の最小公倍数である12を掛けます。

$$12 \times \frac{x-1}{3} = 12 \times \frac{3x-1}{4}$$

$$4(x-1) = 3(3x-1)$$

次に、括弧を展開します。

$$4x - 4 = 9x - 3$$

$x$の項を一方に集め、定数項をもう一方に集めます。

$$4x - 9x = -3 + 4$$

$$-5x = 1$$

最後に、両辺を-5で割って、$x$を求めます。

$$x = \frac{1}{-5}$$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{5}$