与えられた方程式 $(x-7)^2 - 12 = 0$ を解いて、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x-7)^2 - 12 = 0$ を解いて、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式 $(x-7)^2 - 12 = 0$ を変形して、$(x-7)^2$ が何であるかを明らかにします。

両辺に12を加えると、

$(x-7)^2 = 12$

次に、両辺の平方根を取ります。

$\sqrt{(x-7)^2} = \pm \sqrt{12}$

$x-7 = \pm \sqrt{12}$

ここで、$\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、$x-7 = \pm 2\sqrt{3}$

最後に、$x$ について解きます。両辺に7を加えると、

$x = 7 \pm 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$x = 7 + 2\sqrt{3}$ または $x = 7 - 2\sqrt{3}$