男子4人、女子2人を無作為に1列に並べるとき、女子2人が隣り合う確率を求めよ。

1. 問題の内容

男子4人、女子2人を無作為に1列に並べるとき、女子2人が隣り合う確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、全体の場合の数を計算します。

男子4人と女子2人の合計6人を1列に並べる場合の数は、6! = 720通りです。

次に、女子2人が隣り合う場合の数を計算します。

女子2人をひとまとめにして1つのグループと考えます。すると、男子4人と女子グループの合計5つを並べることになります。

この5つを並べる場合の数は、5! = 120通りです。

さらに、女子グループの中で2人の女子の並び順は2! = 2通りあります。

したがって、女子2人が隣り合う場合の数は、5! * 2! = 120 * 2 = 240通りです。

求める確率は、女子2人が隣り合う場合の数を全体の場合の数で割ったものです。

$確率 = \frac{女子2人が隣り合う場合の数}{全体の場合の数} = \frac{240}{720}$

これを約分すると、

$確率 = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

1/3