問題は2つあります。 (16) 白玉2個、赤玉3個、青玉5個が入った袋から1個の玉を取り出すとき、それが白玉または赤玉である確率を求める。 (17) 大小2つのサイコロを同時に投げるとき、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目よりも大きくなる確率を求める。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(16) 白玉2個、赤玉3個、青玉5個が入った袋から1個の玉を取り出すとき、それが白玉または赤玉である確率を求める。

(17) 大小2つのサイコロを同時に投げるとき、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目よりも大きくなる確率を求める。

2. 解き方の手順

(16)

* 袋の中の玉の総数を計算します。 $2 (\text{白玉}) + 3 (\text{赤玉}) + 5 (\text{青玉}) = 10$ 個

* 白玉または赤玉である確率を計算します。 $P(\text{白玉または赤玉}) = \frac{\text{白玉の数} + \text{赤玉の数}}{\text{玉の総数}} = \frac{2 + 3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

(17)

* 大小2つのサイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

* 大きいサイコロの目が小さいサイコロの目よりも大きくなる場合を数えます。

* 大きいサイコロの目が2のとき、小さいサイコロの目は1

* 大きいサイコロの目が3のとき、小さいサイコロの目は1, 2

* 大きいサイコロの目が4のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3

* 大きいサイコロの目が5のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4

* 大きいサイコロの目が6のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4, 5

* 上記の組み合わせの数は $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$ 通りです。

* 求める確率は $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

(16) $\frac{1}{2}$

(17) $\frac{5}{12}$