(18) 正方形ABCDの頂点Aから出発し、サイコロを振って出た目の数だけA→D→C→B→Aの順に移動する点Pが、1回サイコロを振って頂点Dに到達する確率を求める問題。 (19) 1, 2, 3, 4の数字が書かれた4枚のカードから2枚を引き、並べて2桁の整数を作る。この整数が3の倍数になる確率を求める問題。 (20) 7本のくじのうち3本が当たり、4本が外れ。2本引いたときに少なくとも1本が当たる確率を求める問題。

1. 問題の内容

(18) 正方形ABCDの頂点Aから出発し、サイコロを振って出た目の数だけA→D→C→B→Aの順に移動する点Pが、1回サイコロを振って頂点Dに到達する確率を求める問題。

(19) 1, 2, 3, 4の数字が書かれた4枚のカードから2枚を引き、並べて2桁の整数を作る。この整数が3の倍数になる確率を求める問題。

(20) 7本のくじのうち3本が当たり、4本が外れ。2本引いたときに少なくとも1本が当たる確率を求める問題。

2. 解き方の手順

(18)

点Pが頂点Dに到達するには、サイコロの目が1になる必要がある。

サイコロの目は1から6までなので、1が出る確率は $\frac{1}{6}$。

(19)

2桁の整数は、全部で4 * 3 = 12通り。

3の倍数になるのは、12, 21, 24, 33(不可), 42。よって5通り。

確率は $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$。

(20)

少なくとも1本が当たる確率は、1 - 2本とも外れる確率で求められる。

2本とも外れる確率は、$\frac{4}{7} \times \frac{3}{6} = \frac{12}{42} = \frac{2}{7}$。

よって、少なくとも1本が当たる確率は $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$。

3. 最終的な答え

(18) $\frac{1}{6}$

(19) $\frac{1}{3}$

(20) $\frac{5}{7}$