画像に写っている3つの立体の体積を求める問題です。 1番目と2番目は円柱の体積を求めます。3番目は大きな円柱から小さな円柱をくり抜いた立体の体積を求めます。

1. 問題の内容

画像に写っている3つの立体の体積を求める問題です。

1番目と2番目は円柱の体積を求めます。3番目は大きな円柱から小さな円柱をくり抜いた立体の体積を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 円柱の体積は、底面積 $\times$ 高さで求められます。1番目の円柱の底面の半径は5cm、高さは6cmなので、体積は

$5 \times 5 \times \pi \times 6 = 150\pi$ 立方センチメートルです。

(2) 2番目の円柱の底面の直径は8mなので半径は4m、高さは10mなので、体積は

$4 \times 4 \times \pi \times 10 = 160\pi$ 立方メートルです。

(3) 3番目の立体は、外側の円柱から内側の円柱をくり抜いた形なので、外側の円柱の体積から内側の円柱の体積を引くことで求められます。外側の円柱の底面の直径は14cmなので半径は7cm、高さは10cmです。内側の円柱の底面の直径は4cmなので半径は2cm、高さは10cmです。したがって、体積は

$7 \times 7 \times \pi \times 10 - 2 \times 2 \times \pi \times 10 = (49-4) \times 10 \times \pi = 450\pi$ 立方センチメートルです。

3. 最終的な答え

(1) $150\pi$ 立方センチメートル

(2) $160\pi$ 立方メートル

(3) $450\pi$ 立方センチメートル