問題23 (2) と問題24 (2) の式を展開する問題です。 問題23 (2): $(x^2 + 4)(x+2)(x-2)$ 問題24 (2): $(9a^2 + b^2)(3a+b)(3a-b)$

1. 問題の内容

問題23 (2) と問題24 (2) の式を展開する問題です。

問題23 (2): $(x^2 + 4)(x+2)(x-2)$

問題24 (2): $(9a^2 + b^2)(3a+b)(3a-b)$

2. 解き方の手順

問題23 (2):

まず、$(x+2)(x-2)$ を展開します。これは和と差の積なので、以下の公式が使えます。

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

この公式を適用すると、

$(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$

次に、$(x^2 + 4)(x^2 - 4)$ を展開します。これも和と差の積なので、同様の公式が使えます。

$(x^2 + 4)(x^2 - 4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16$

問題24 (2):

まず、$(3a+b)(3a-b)$ を展開します。これも和と差の積なので、以下の公式が使えます。

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

この公式を適用すると、

$(3a+b)(3a-b) = (3a)^2 - b^2 = 9a^2 - b^2$

次に、$(9a^2 + b^2)(9a^2 - b^2)$ を展開します。これも和と差の積なので、同様の公式が使えます。

$(9a^2 + b^2)(9a^2 - b^2) = (9a^2)^2 - (b^2)^2 = 81a^4 - b^4$

3. 最終的な答え

問題23 (2) の答え: $x^4 - 16$

問題24 (2) の答え: $81a^4 - b^4$