まさお君が毎分90mの速さで家を出発し、16分後に弟が毎分378mの速さでまさお君を追いかけます。弟が出発してから何分後にまさお君に追いつくかを求める問題です。

1. 問題の内容

まさお君が毎分90mの速さで家を出発し、16分後に弟が毎分378mの速さでまさお君を追いかけます。弟が出発してから何分後にまさお君に追いつくかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、弟が出発するまでにまさお君が進んだ距離を計算します。まさお君は毎分90mで16分進んだので、進んだ距離は $90 \times 16$ メートルです。

$90 \times 16 = 1440$

次に、弟がまさお君に追いつくまでの時間を $t$ 分とします。弟は毎分378mの速さで $t$ 分進むので、進んだ距離は $378t$ メートルです。まさお君は弟が出発してから $t$ 分後には毎分90mで $t$ 分進むので、進んだ距離は $90t$ メートルです。弟がまさお君に追いつくとき、弟の進んだ距離は、まさお君が最初から進んだ距離に等しくなります。したがって、次の方程式が成り立ちます。

$378t = 1440 + 90t$

この方程式を解きます。

$378t - 90t = 1440$

$288t = 1440$

$t = \frac{1440}{288}$

$t = 5$

したがって、弟は出発してから5分後にまさお君に追いつきます。

3. 最終的な答え

5 分後