与えられた数式 $\frac{3x+2y}{2} + \frac{x-y}{3}$ を計算し、$\frac{\text{①}x+\text{②}y}{\text{③}}$ の形式で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{3x+2y}{2} + \frac{x-y}{3}$ を計算し、$\frac{\text{①}x+\text{②}y}{\text{③}}$ の形式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を揃えます。分母の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を分母が6になるように変形します。

$\frac{3x+2y}{2} = \frac{3(3x+2y)}{3 \cdot 2} = \frac{9x+6y}{6}$

$\frac{x-y}{3} = \frac{2(x-y)}{2 \cdot 3} = \frac{2x-2y}{6}$

次に、2つの分数を足し合わせます。

$\frac{9x+6y}{6} + \frac{2x-2y}{6} = \frac{(9x+6y)+(2x-2y)}{6} = \frac{9x+6y+2x-2y}{6} = \frac{11x+4y}{6}$

したがって、$\frac{11x+4y}{6}$ となります。

3. 最終的な答え

①: 11

②: 4

③: 6