多項式 $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ を $x - 1$ で割った結果を求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ を $x - 1$ で割った結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

$x - 1$ で $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ を割ります。

最初に、$x^3$ を消去するためには $x^2$ をかける必要があります。

$x^2 (x - 1) = x^3 - x^2$

$x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ から $x^3 - x^2$ を引くと、 $-5x^2 + 11x - 6$ となります。

次に、$-5x^2$ を消去するためには $-5x$ をかける必要があります。

$-5x (x - 1) = -5x^2 + 5x$

$-5x^2 + 11x - 6$ から $-5x^2 + 5x$ を引くと、$6x - 6$ となります。

最後に、$6x$ を消去するためには $6$ をかける必要があります。

$6 (x - 1) = 6x - 6$

$6x - 6$ から $6x - 6$ を引くと、$0$ となります。

したがって、$x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ を $x - 1$ で割った商は $x^2 - 5x + 6$ です。

3. 最終的な答え

$x^2 - 5x + 6$