表が出る確率が6割（0.6）であるコインを4回トスするとき、表がちょうど2回出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

表が出る確率が6割（0.6）であるコインを4回トスするとき、表がちょうど2回出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは二項分布の問題です。

4回中2回表が出る確率は、二項係数を用いて計算できます。

まず、表が出る確率を $p=0.6$ とし、裏が出る確率は $q=1-p=0.4$ とします。

4回中2回表が出る組み合わせの数は、二項係数 $_4C_2$ で表されます。

二項係数の計算:

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

次に、2回表が出て2回裏が出る確率を計算します。

$p^2q^2 = (0.6)^2(0.4)^2 = 0.36 \times 0.16 = 0.0576$

最後に、組み合わせの数と確率を掛け合わせます。

$P(X=2) = _4C_2 \times p^2q^2 = 6 \times 0.0576 = 0.3456$

これを分数で表します。

$0.3456 = \frac{3456}{10000} = \frac{216}{625}$

3. 最終的な答え

$\frac{216}{625}$