赤玉4個と白玉7個が入った袋から、玉を1つずつ2個取り出す試行を考えます。ただし、取り出した玉は元に戻しません。1個目に赤玉が出たとき、2個目に白玉が出る条件付き確率を求めます。

確率論・統計学条件付き確率確率場合の数

2025/4/14

1. 問題の内容

赤玉4個と白玉7個が入った袋から、玉を1つずつ2個取り出す試行を考えます。ただし、取り出した玉は元に戻しません。1個目に赤玉が出たとき、2個目に白玉が出る条件付き確率を求めます。

2. 解き方の手順

条件付き確率の問題です。1個目に赤玉が出たという条件のもとで、2個目に白玉が出る確率を求めます。

1個目に赤玉が出たので、袋の中の玉の数は合計10個（赤玉3個、白玉7個）になっています。

したがって、2個目に白玉が出る確率は、袋の中の白玉の数（7個）を、袋の中の玉の総数（10個）で割ることによって求められます。

計算すると、

7/10

となります。

3. 最終的な答え

7/10

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