多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求める問題です。3つの問題があります。 (1) $A = 3x^2 + 5x - 6$, $B = x+3$ (2) $A = 2x^3 + 9x^2 - 1$, $B = x^2 + 4x - 3$ (3) $A = 4x^3 - 9x^2 + 7x$, $B = 3 - 2x + x^2$

1. 問題の内容

多項式 $A$ を多項式 $B$ で割ったときの商と余りを求める問題です。3つの問題があります。

(1) $A = 3x^2 + 5x - 6$, $B = x+3$

(2) $A = 2x^3 + 9x^2 - 1$, $B = x^2 + 4x - 3$

(3) $A = 4x^3 - 9x^2 + 7x$, $B = 3 - 2x + x^2$

2. 解き方の手順

(1) $A = 3x^2 + 5x - 6$, $B = x+3$

多項式の割り算を行います。

```

3x - 4

x+3 | 3x^2 + 5x - 6

-(3x^2 + 9x)

----------

-4x - 6

-(-4x - 12)

----------

6

```

商は $3x - 4$, 余りは $6$

(2) $A = 2x^3 + 9x^2 - 1$, $B = x^2 + 4x - 3$

多項式の割り算を行います。

```

2x + 1

x^2+4x-3 | 2x^3 + 9x^2 + 0x - 1

-(2x^3 + 8x^2 - 6x)

-------------------

x^2 + 6x - 1

-(x^2 + 4x - 3)

-------------------

2x + 2

```

商は $2x + 1$, 余りは $2x + 2$

(3) $A = 4x^3 - 9x^2 + 7x$, $B = x^2 - 2x + 3$

多項式の割り算を行います。

```

4x - 1

x^2-2x+3 | 4x^3 - 9x^2 + 7x + 0

-(4x^3 - 8x^2 + 12x)

---------------------

-x^2 - 5x + 0

-(-x^2 + 2x - 3)

---------------------

-7x + 3

```

商は $4x - 1$, 余りは $-7x + 3$

3. 最終的な答え

(1) 商: $3x - 4$, 余り: $6$

(2) 商: $2x + 1$, 余り: $2x + 2$

(3) 商: $4x - 1$, 余り: $-7x + 3$