集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と、以下の集合 $B$, $C$, $D$ の間に成り立つ関係を、記号 $\subset$ （部分集合） または $=$ (等しい)を用いて表す問題です。 (1) $B = \{x | x$ は4の正の約数$\}$ (2) $C = \{x | x$ は8の正の約数$\}$ (3) $D = \{x | x$ は24の正の約数$\}$

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と、以下の集合 $B$, $C$, $D$ の間に成り立つ関係を、記号 $\subset$ （部分集合） または $=$ (等しい)を用いて表す問題です。

(1) $B = \{x | x$ は4の正の約数$\}$

(2) $C = \{x | x$ は8の正の約数$\}$

(3) $D = \{x | x$ は24の正の約数$\}$

2. 解き方の手順

まず、$B$, $C$, $D$ の要素を書き出します。

(1) 4の正の約数は1, 2, 4なので、$B = \{1, 2, 4\}$です。

$B$ の要素はすべて $A$ の要素なので、$B \subset A$ となります。

(2) 8の正の約数は1, 2, 4, 8なので、$C = \{1, 2, 4, 8\}$です。

$A$ と $C$ の要素はすべて同じなので、$A = C$ となります。

(3) 24の正の約数は1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24なので、$D = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$です。

$A$ の要素はすべて $D$ の要素なので、$A \subset D$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $B \subset A$

(2) $A = C$

(3) $A \subset D$