集合 $A = \{x | 1 \le x \le 10, x \text{ は偶数}\}$ が与えられている。集合 $B = \{1, 2, 3\}$、$C = \{2, 4, 6\}$、$D = \{10, 12\}$、$E = \{8\}$ のうち、集合 $A$ の部分集合であるものを求める。

1. 問題の内容

集合 $A = \{x | 1 \le x \le 10, x \text{ は偶数}\}$ が与えられている。集合 $B = \{1, 2, 3\}$、$C = \{2, 4, 6\}$、$D = \{10, 12\}$、$E = \{8\}$ のうち、集合 $A$ の部分集合であるものを求める。

2. 解き方の手順

まず、集合 $A$ の要素を具体的に書き出す。$A$ は1以上10以下の偶数なので、$A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ である。

次に、各集合が $A$ の部分集合であるかを調べる。

* 集合 $B$ には $1$ と $3$ が含まれており、$1$ と $3$ は $A$ の要素ではないので、$B$ は $A$ の部分集合ではない。

* 集合 $C$ の要素は $2, 4, 6$ であり、これらは全て $A$ の要素なので、$C$ は $A$ の部分集合である。

* 集合 $D$ には $10$ と $12$ が含まれており、$12$ は $A$ の要素ではないので、$D$ は $A$ の部分集合ではない。

* 集合 $E$ には $8$ が含まれており、$8$ は $A$ の要素なので、$E$ は $A$ の部分集合である。

3. 最終的な答え

集合 $A$ の部分集合であるものは、$C$ と $E$ である。