与えられた二次式 $x^2 - x - 72$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - x - 72$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

因数分解するためには、次の形式の2つの数を見つける必要があります。

$(x + a)(x + b)$

ここで、$a$ と $b$ は2つの数であり、それらの積は-72であり、それらの合計は-1です。

$a \times b = -72$

$a + b = -1$

$a = -9$ と $b = 8$ はこれらの条件を満たします。

$(-9) \times 8 = -72$

$(-9) + 8 = -1$

したがって、式を以下のように因数分解できます。

$(x - 9)(x + 8)$

3. 最終的な答え

$(x - 9)(x + 8)$