6本のくじの中に当たりが2本入っている。A, Bの順に1本ずつ引くとき（引いたくじは戻さない）、 (1) Aが当たりを引く確率を求めよ。 (2) A, Bのうち少なくとも1人が当たりを引く確率を求めよ。

1. 問題の内容

6本のくじの中に当たりが2本入っている。A, Bの順に1本ずつ引くとき（引いたくじは戻さない）、

(1) Aが当たりを引く確率を求めよ。

(2) A, Bのうち少なくとも1人が当たりを引く確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) Aが当たりを引く確率は、当たりくじの本数をくじ全体の数で割れば良い。

$P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

(2) 少なくとも1人が当たりを引く確率は、全員が外れる確率を1から引くことで求められる。

Aが外れる確率は $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$。

Aが外れたとき、残りのくじは5本で当たりは2本、外れは3本なので、Bが外れる確率は $\frac{3}{5}$。

よって、AもBも外れる確率は、

$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$

したがって、少なくとも1人が当たりを引く確率は、

$1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$

3. 最終的な答え

(1) Aが当たりを引く確率: $\frac{1}{3}$

(2) A, Bのうち少なくとも1人が当たりを引く確率: $\frac{3}{5}$