2次式 $x^2+3x+2$ を因数分解した結果 $x^2+3x+2 = (x+1)(x+\text{☐})$ において、☐に入る数字を求める問題です。

1. 問題の内容

2次式 $x^2+3x+2$ を因数分解した結果 $x^2+3x+2 = (x+1)(x+\text{☐})$ において、☐に入る数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

因数分解の公式を利用します。

$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$

この問題では、$x^2+3x+2 = (x+1)(x+\text{☐})$ なので、

$a=1$ とすると、$a+b=3$ かつ $ab=2$ となる $b$ を求めればよいです。

$a+b = 3$ に $a=1$ を代入すると、

$1+b=3$

$b=3-1$

$b=2$

確認のため、 $ab=2$ に $a=1$ と $b=2$ を代入すると、

$1 \times 2 = 2$

となり、条件を満たします。

したがって、$x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$ となります。

3. 最終的な答え

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