$-\sin(\frac{8}{7}\pi)$ を $\sin \theta$ の形で表すとどうなるか。

1. 問題の内容

$-\sin(\frac{8}{7}\pi)$ を $\sin \theta$ の形で表すとどうなるか。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{8}{7}\pi$ を $\pi$ を使って変形します。

$\frac{8}{7}\pi = \pi + \frac{1}{7}\pi$

次に、$\sin(\pi + \frac{1}{7}\pi)$ を考えます。

$\sin(\pi + x) = - \sin(x)$ の関係を使用すると、

$\sin(\pi + \frac{1}{7}\pi) = -\sin(\frac{1}{7}\pi)$

したがって、

$-\sin(\frac{8}{7}\pi) = - (-\sin(\frac{1}{7}\pi)) = \sin(\frac{1}{7}\pi)$

3. 最終的な答え

$\sin(\frac{1}{7}\pi)$