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問題1: 右のような展開図がある。 (1) この立体の高さは何cmですか。 (2) 斜線部分の面積を求める式を作り、答えを求めましょう。 問題2: 下の図のような底面が1辺5cmの正三角形で、高さが6cmの三角柱の展開図をかくと、右の図のようになります。この展開図で、(あ)、(い)、(う)の長さはそれぞれ何cmでしょう。

幾何学展開図立体の体積と表面積円柱三角柱面積
2025/4/15

1. 問題の内容

問題1: 右のような展開図がある。
(1) この立体の高さは何cmですか。
(2) 斜線部分の面積を求める式を作り、答えを求めましょう。
問題2: 下の図のような底面が1辺5cmの正三角形で、高さが6cmの三角柱の展開図をかくと、右の図のようになります。この展開図で、(あ)、(い)、(う)の長さはそれぞれ何cmでしょう。

2. 解き方の手順

問題1:
(1) 展開図を見ると、長方形の短い辺が6cmで、これが円柱の底面の直径と等しいです。円柱の高さは長方形の長い辺で与えられており、8cmです。
(2) 斜線部分は長方形なので、面積は縦×横で計算できます。縦は8cm、横は6cmなので、面積は 8×68 \times 6 で計算できます。
8×6=488 \times 6 = 48
問題2:
(あ) 底面の正三角形の1辺の長さに等しいので、5cmです。
(い) 三角柱の高さに等しいので、6cmです。
(う) 底面の正三角形の1辺の長さに等しいので、5cmです。

3. 最終的な答え

問題1:
(1) 8cm
(2) 式: 8×68 \times 6 答え: 48 cm²
問題2:
(あ) 5 cm
(い) 6 cm
(う) 5 cm

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