この問題は、角柱について、底面の形、側面の形、面の数、頂点の数、辺の数を表にまとめることと、三角柱の面の数、頂点の数、辺の数について、あきらさんがどのように考えたかを説明することです。

1. 問題の内容

この問題は、角柱について、底面の形、側面の形、面の数、頂点の数、辺の数を表にまとめることと、三角柱の面の数、頂点の数、辺の数について、あきらさんがどのように考えたかを説明することです。

2. 解き方の手順

(1) 角柱の面、頂点、辺の数を表にまとめる

* **底面の形**:

* 三角柱: 三角形

* 四角柱: 四角形

* 五角柱: 五角形

* 六角柱: 六角形

* **側面の形**: 全て長方形です。問題文に「長方形や正方形」とありますが、正方形は長方形の一種なので、全て長方形とします。

* **面の数**:

* 角柱の面の数は、$n + 2$ で計算できます。ここで、$n$ は底面の角の数です。

* 三角柱: $3 + 2 = 5$

* 四角柱: $4 + 2 = 6$

* 五角柱: $5 + 2 = 7$

* 六角柱: $6 + 2 = 8$

* **頂点の数**:

* 角柱の頂点の数は、$2n$ で計算できます。ここで、$n$ は底面の角の数です。

* 三角柱: $3 \times 2 = 6$

* 四角柱: $4 \times 2 = 8$

* 五角柱: $5 \times 2 = 10$

* 六角柱: $6 \times 2 = 12$

* **辺の数**:

* 角柱の辺の数は、$3n$ で計算できます。ここで、$n$ は底面の角の数です。

* 三角柱: $3 \times 3 = 9$

* 四角柱: $3 \times 4 = 12$

* 五角柱: $3 \times 5 = 15$

* 六角柱: $3 \times 6 = 18$

(2) あきらさんの考えを説明する

あきらさんは、三角柱の面の数、頂点の数、辺の数について、次のように考えました。

* **面の数**: 底面が2つあり、側面が3つあるので、$2 + 3 = 5$

* **頂点の数**: 底面の頂点が3つあり、それが2つあるので、$3 \times 2 = 6$

* **辺の数**: 底面の辺が3つあり、それが2つあり、側面の辺が3つあるので、$3 \times 2 + 3 = 9$

3. 最終的な答え

(1) 角柱の面、頂点、辺の数の表

| | 三角柱 | 四角柱 | 五角柱 | 六角柱 |

| -------- | ------ | ------ | ------ | ------ |

| 底面の形 | 三角形 | 四角形 | 五角形 | 六角形 |

| 側面の形 | 長方形 | 長方形 | 長方形 | 長方形 |

| 面の数 | 5 | 6 | 7 | 8 |

| 頂点の数 | 6 | 8 | 10 | 12 |

| 辺の数 | 9 | 12 | 15 | 18 |

(2) あきらさんの考えの説明

あきらさんは、三角柱の面の数、頂点の数、辺の数について、それぞれ底面の数、頂点、辺の数と側面の数、頂点、辺の数を足し合わせることで求めた。