(8) $(x-9y-7)(5x+2y)$ を展開して整理する問題。

代数学展開多項式因数分解同類項
2025/4/15

1. 問題の内容

(8) (x9y7)(5x+2y)(x-9y-7)(5x+2y) を展開して整理する問題。

2. 解き方の手順

まず、x9y7x-9y-7 の各項を 5x+2y5x+2y の各項にかけます。
(x9y7)(5x+2y)=x(5x+2y)9y(5x+2y)7(5x+2y)(x-9y-7)(5x+2y) = x(5x+2y) - 9y(5x+2y) - 7(5x+2y)
=5x2+2xy45xy18y235x14y= 5x^2 + 2xy - 45xy - 18y^2 - 35x - 14y
次に、同類項をまとめます。2xy2xy45xy-45xy は同類項なので、
5x2+(245)xy18y235x14y5x^2 + (2-45)xy - 18y^2 - 35x - 14y
=5x243xy18y235x14y= 5x^2 - 43xy - 18y^2 - 35x - 14y

3. 最終的な答え

5x243xy18y235x14y5x^2 - 43xy - 18y^2 - 35x - 14y

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