与えられた三角関数の式を簡略化します。 式は $sin(90^\circ + \theta) \cdot cos(180^\circ + \theta) + sin(-\theta) \cdot cos(90^\circ - \theta)$ です。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の式を簡略化します。

式は $sin(90^\circ + \theta) \cdot cos(180^\circ + \theta) + sin(-\theta) \cdot cos(90^\circ - \theta)$ です。

2. 解き方の手順

以下の三角関数の公式を利用します。

* $sin(90^\circ + \theta) = cos(\theta)$

* $cos(180^\circ + \theta) = -cos(\theta)$

* $sin(-\theta) = -sin(\theta)$

* $cos(90^\circ - \theta) = sin(\theta)$

これらの公式を元の式に適用します。

$sin(90^\circ + \theta) \cdot cos(180^\circ + \theta) + sin(-\theta) \cdot cos(90^\circ - \theta) = cos(\theta) \cdot (-cos(\theta)) + (-sin(\theta)) \cdot sin(\theta)$

$= -cos^2(\theta) - sin^2(\theta)$

$= -(cos^2(\theta) + sin^2(\theta))$

三角関数の基本的な恒等式 $sin^2(\theta) + cos^2(\theta) = 1$ を用います。

$= -1$

3. 最終的な答え

-1