与えられた単項式について、全体の次数と係数を求め、指定された文字に着目した場合の次数と係数を求める。

1. 問題の内容

与えられた単項式について、全体の次数と係数を求め、指定された文字に着目した場合の次数と係数を求める。

2. 解き方の手順

(1) $3ax$

全体の次数は $x$と$a$の指数の和なので $1 + 1 = 2$。全体の係数は $3$。

$x$に着目したとき、次数は$1$、係数は$3a$。

(2) $b^2y$

全体の次数は $b$と$y$の指数の和なので $2 + 1 = 3$。全体の係数は $1$。

$y$に着目したとき、次数は$1$、係数は$b^2$。

(3) $-2ay$

全体の次数は $a$と$y$の指数の和なので $1 + 1 = 2$。全体の係数は $-2$。

$a$に着目したとき、次数は$1$、係数は$-2y$。

(4) $-xy^3$

全体の次数は $x$と$y$の指数の和なので $1 + 3 = 4$。全体の係数は $-1$。

$y$に着目したとき、次数は$3$、係数は$-x$。

(5) $7ax^2y^2$

全体の次数は $a$, $x$, $y$の指数の和なので $1 + 2 + 2 = 5$。全体の係数は $7$。

$x$と$y$に着目したとき、次数は $2+2=4$、係数は$7a$。

(6) $-5abx^2y^3$

全体の次数は $a$, $b$, $x$, $y$の指数の和なので $1 + 1 + 2 + 3 = 7$。全体の係数は $-5$。

$a$と$b$に着目したとき、次数は $1+1=2$、係数は$-5x^2y^3$。

3. 最終的な答え

(1) 全体の次数：2, 全体の係数：3, $x$の次数：1, $x$の係数：$3a$

(2) 全体の次数：3, 全体の係数：1, $y$の次数：1, $y$の係数：$b^2$

(3) 全体の次数：2, 全体の係数：-2, $a$の次数：1, $a$の係数：$-2y$

(4) 全体の次数：4, 全体の係数：-1, $y$の次数：3, $y$の係数：$-x$

(5) 全体の次数：5, 全体の係数：7, $x$と$y$の次数：4, $x$と$y$の係数：$7a$

(6) 全体の次数：7, 全体の係数：-5, $a$と$b$の次数：2, $a$と$b$の係数：$-5x^2y^3$