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与えられた式 $\frac{1}{2}(m+M)V^2 = mgh + Mgh$ を $h$ について解く。

代数学数式変形物理一次方程式
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式 12(m+M)V2=mgh+Mgh\frac{1}{2}(m+M)V^2 = mgh + Mgh を hh について解く。

2. 解き方の手順

まず、右辺を hh でまとめます。
12(m+M)V2=(m+M)gh\frac{1}{2}(m+M)V^2 = (m+M)gh
次に、hh について解くために、両辺を (m+M)g(m+M)g で割ります。
12(m+M)V2(m+M)g=(m+M)gh(m+M)g\frac{\frac{1}{2}(m+M)V^2}{(m+M)g} = \frac{(m+M)gh}{(m+M)g}
左辺と右辺をそれぞれ整理すると、
V22g=h\frac{V^2}{2g} = h

3. 最終的な答え

h=V22gh = \frac{V^2}{2g}

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