立体アと立体イは相似であり、相似比は1:2である。立体アの辺ABに対応する立体イの辺を答え、AB = 5cmのとき、その辺の長さを求めよ。

1. 問題の内容

立体アと立体イは相似であり、相似比は1:2である。立体アの辺ABに対応する立体イの辺を答え、AB = 5cmのとき、その辺の長さを求めよ。

2. 解き方の手順

* 立体アの辺ABに対応する立体イの辺は、図よりB'A'またはA'B'であることがわかる。

* 相似比が1:2であることから、対応する辺の長さの比も1:2である。

* したがって、A'B'の長さはABの長さの2倍である。

* AB = 5cmであるから、A'B' = 5cm × 2 = 10cmとなる。

$A'B' = AB \times 2$

$A'B' = 5 \times 2$

$A'B' = 10$

3. 最終的な答え

立体イの辺ABに対応する辺はA'B'であり、その長さは10cmである。