多項式 $ax^3 - x^2y + by^2 + c$ について、(1) $x$ に着目した場合、(2) $y$ に着目した場合、それぞれ何次式になるか、またそのときの定数項は何かを求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $ax^3 - x^2y + by^2 + c$ について、(1) $x$ に着目した場合、(2) $y$ に着目した場合、それぞれ何次式になるか、またそのときの定数項は何かを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x$ に着目した場合：

* 各項の $x$ の次数を確認します。$ax^3$ の次数は 3、$x^2y$ の次数は 2、$by^2$ の次数は 0、$c$ の次数は 0 です。

* 最も高い次数が式の次数となるため、$x$ について 3 次式となります。

* $x$ を含まない項が定数項となるため、$by^2 + c$ が定数項となります。

(2) $y$ に着目した場合：

* 各項の $y$ の次数を確認します。$ax^3$ の次数は 0、$x^2y$ の次数は 1、$by^2$ の次数は 2、$c$ の次数は 0 です。

* 最も高い次数が式の次数となるため、$y$ について 2 次式となります。

* $y$ を含まない項が定数項となるため、$ax^3 + c$ が定数項となります。

3. 最終的な答え

(1) $x$ に着目した場合：

* 次数：3 次式

* 定数項：$by^2 + c$

(2) $y$ に着目した場合：

* 次数：2 次式

* 定数項：$ax^3 + c$