多項式AとBが与えられたとき、A+BとA-Bを計算する問題です。 (1) $A=2x^2+3x-1$, $B=4x^2-5x-6$ (2) $A=4x^3-3x^2-2x+5$, $B=2x^3-3x^2+7$

1. 問題の内容

多項式AとBが与えられたとき、A+BとA-Bを計算する問題です。

(1) $A=2x^2+3x-1$, $B=4x^2-5x-6$

(2) $A=4x^3-3x^2-2x+5$, $B=2x^3-3x^2+7$

2. 解き方の手順

(1)

A+Bを計算します。

$A+B = (2x^2+3x-1) + (4x^2-5x-6)$

$A+B = 2x^2+4x^2+3x-5x-1-6$

$A+B = 6x^2-2x-7$

A-Bを計算します。

$A-B = (2x^2+3x-1) - (4x^2-5x-6)$

$A-B = 2x^2-4x^2+3x+5x-1+6$

$A-B = -2x^2+8x+5$

(2)

A+Bを計算します。

$A+B = (4x^3-3x^2-2x+5) + (2x^3-3x^2+7)$

$A+B = 4x^3+2x^3-3x^2-3x^2-2x+5+7$

$A+B = 6x^3-6x^2-2x+12$

A-Bを計算します。

$A-B = (4x^3-3x^2-2x+5) - (2x^3-3x^2+7)$

$A-B = 4x^3-2x^3-3x^2+3x^2-2x+5-7$

$A-B = 2x^3-2x-2$

3. 最終的な答え

(1)

$A+B = 6x^2-2x-7$

$A-B = -2x^2+8x+5$

(2)

$A+B = 6x^3-6x^2-2x+12$

$A-B = 2x^3-2x-2$