図において、$DE \parallel BC$であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

図において、$DE \parallel BC$であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$DE \parallel BC$より、$\triangle ADE \sim \triangle ABC$です。

相似比を利用して$x$と$y$を求めます。

まず、$x$を求めます。

$AD:AB = DE:BC$が成り立ちます。

$AD = x$, $AB = 9+x$, $DE = 6$, $BC = 8$なので、

$x : (9+x) = 6 : 8$

$8x = 6(9+x)$

$8x = 54 + 6x$

$2x = 54$

$x = 27$

次に、$y$を求めます。

$AE:AC = DE:BC$が成り立ちます。

$AE = y$, $AC = y+4$, $DE = 6$, $BC = 8$なので、

$y : (y+4) = 6 : 8$

$8y = 6(y+4)$

$8y = 6y + 24$

$2y = 24$

$y = 12$

3. 最終的な答え

$x = 27$

$y = 12$