与えられた式 $(a^2+1)(a+1)(a-1)$ を展開せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a^2+1)(a+1)(a-1)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

まず、$(a+1)(a-1)$ の部分を展開します。これは和と差の積の公式 $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ を利用できます。

$(a+1)(a-1) = a^2 - 1$

次に、この結果を元の式に代入して $(a^2+1)(a^2-1)$ を展開します。これも和と差の積の公式 $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ を利用できます。

$(a^2+1)(a^2-1) = (a^2)^2 - 1^2$

$(a^2+1)(a^2-1) = a^4 - 1$

3. 最終的な答え

$a^4 - 1$