問題は、次の式を満たす $x$ の値を求めることです。 $0.0001 = \frac{1}{10000} = 10^x$代数学指数累乗方程式2025/4/161. 問題の内容問題は、次の式を満たす xxx の値を求めることです。0.0001=110000=10x0.0001 = \frac{1}{10000} = 10^x0.0001=100001=10x2. 解き方の手順まず、110000\frac{1}{10000}100001 を 101010 の累乗の形で表します。100001000010000 は 101010 の 444 乗であるため、10000=10410000 = 10^410000=104 と書けます。したがって、110000\frac{1}{10000}100001 は 1104\frac{1}{10^4}1041 と表されます。次に、分数を指数を使って表すために、指数の負の性質を利用します。1an=a−n\frac{1}{a^n} = a^{-n}an1=a−n であるため、1104=10−4\frac{1}{10^4} = 10^{-4}1041=10−4 となります。したがって、0.0001=110000=10−40.0001 = \frac{1}{10000} = 10^{-4}0.0001=100001=10−4 です。問題の式から、10x=10−410^x = 10^{-4}10x=10−4 であることがわかります。したがって、x=−4x = -4x=−4 となります。3. 最終的な答えx=−4x = -4x=−4