$x$軸上を一定の速さで運動する物体の位置を測定した結果が与えられている。この運動を表す関数$x(t)$を求めよ。

1. 問題の内容

$x$軸上を一定の速さで運動する物体の位置を測定した結果が与えられている。この運動を表す関数$x(t)$を求めよ。

2. 解き方の手順

物体の運動は等速運動なので、$x(t) = vt + x_0$という形で表せる。ここで、$v$は速度、$x_0$は初期位置（時刻$t=0$での位置）である。

まず、初期位置$x_0$を求める。時刻$t=0$のとき、$x = 7.5$であるから、$x_0 = 7.5$である。

次に、速度$v$を求める。時刻$t=1$のとき、$x = 8.0$である。したがって、

$8.0 = v(1) + 7.5$

$v = 8.0 - 7.5 = 0.5$

したがって、$x(t) = 0.5t + 7.5$

3. 最終的な答え

$x(t) = 0.5t + 7.5$